Sayısal değerler yardımıyla bir deneydeki olası sonuçların tanımlanmasında bir araç olarak rassal değişkenler kullanılır. Dolayısıyla rassal değişkenlerin sayısal değerler olduğu kabul edilir. Buna göre, bir deneyin herhangi bir olası sonucunun sayısal değerine rassal değişken adı verilir.

Büyüklük sırasına konmuş birimlerin birden fazla kullanılması durumunda ilgilenilen değişkenin aldığı değerlerin tekrarlanma sayılarını da gösterecek şekilde elde edilen seriye frekans serisi denir. Doğru cevap C'dir.

Binom dağılımı, uygulamalarda çok sık rastlanan kesikli olasılık dağılımıdır. Dağılımın
en önemli özelliği, aynı koşullarda tekrarlanan deneylerin her tekrarında yalnızca iki olası sonuç bulunur. 

Alacağı değerler sadece tamsayı olarak belirtilebilen nicel değişkenlere kesikli değişken adı verilir. Bir hastanedeki yatak sayısı tamsayı ile ifade edilir. Doğru cevap B'dir.

P(A)= 30/90. P(B)=40/90. P(A∩B)= 25/90 olasılıkları mevcuttur. Toplama kuralı yardımıyla; P(A∪B)= P(A).P(B) - P(A∩B)= 30/90 + 40/90 - 25/90 = 45/90 = 0,5 bulunur.

Çıkarımsal istatistik, örnekten elde edilen bilgi kullanılarak topluluk değerinin en iyi tahminidir.

Bir araştırmada gözlem değerlerinin terslerinin aritmetik ortalamasının tersi ile ilgileniliyor ise harmonik ortalama hesaplanır.

Görüldüğü gibi istatistiksel hipotez testlerinde yapılabilecek iki tür hata söz konusudur. Gerçekte Ho hipotezi doğru iken test sonucunda yanlış karara varılıp reddedilirse yapılan bu hataya 1. tip hata ya da alfa-hatası adı verilir. Gerçekte H0 hipotezi yanlış iken test sonucunda yanlış karara varılıp kabul edilirse yapılan bu hataya da 2. tip hata ya da beta-hatası adı verilir.

Hipotez testlerinde, 1. tip hata üzerinde daha çok durulur ve 2. tip hataya nazaran, 1. tip hata işlemekten daha çok kaçınılır. Ayrıca, 1. ve 2. tip hatalar arasında ters orantı vardır. Yani bu hatalardan birini işleme olasılığı azalırken diğerinin olasılığı artar.

Sınıf aralıklarının orta noktası X_i olarak alınır.

Soru çözme süresi (Saniye ) X_i Frekans
0 - 10 (0+10)/2 = 5 2
10 - 20 (10+20)/2=15 6
20 - 30 (20+30)/2=25 9
30 - 40 (30+40)/2=35 11
40 - 50 (40+50)/2=45 8
50 - 60 (50+60)/2=55 4
Toplam 40

µ = (?-?f_i.x_i ?)/N = (5.2+15.6+25.9+35.11+45.8+55.4)/40 = (10+90+225+385+360+220)/40 = 1290/40 = 32,25

Eğer H1 hipotezi çift-yönlü, yani ana kütle parametresinin test edilecek değerden farklı olduğu şeklinde kurulmuş ise red bölgesi dağılımın her iki alt kuyruğunda da yer alır ve bu iki bölgenin toplam büyüklüğü, ?/2’si sağ alt kuyrukta ve ?/2’si sol alt kuyrukta olmak üzere kadardır. Örneğimizde ? = 0,95 olduğu için (1 – ? ) = 0,05 ?/2 = 0,025 olur.

Beklenen değer, bir rassal değişkenin aldığı değerlerin, bu rassal değişkenlere ilişkin olasılıklarla ağırlıklandırıldığı bir ağırlıklı ortalamadır. Kesikli bir rassal değişkeninin beklenen değeri aşağıdaki eşitlik yardımıyla hesaplanır:

E(x)= µ = ? x.P(x) = 0.(0,15) + 1.(0,25) + 2. (0,40 ) + 3. (0,20)
= 0 + 0,25 + 0,80 + 0,60
= 1,65

Bilimsel bir araştırmada incelenecek olan tüm birimlerin oluşturduğu topluluğa ana kütle denir. Doğru cevap D'dir.

Büyüklük sırasına konulmuş verilerin birden fazla kullanılması durumunda ilgilenilen değişkenin aldığı değerlerin tekrar sayılarını gösterecek şekilde elde edilen seriye frekans serisi adı verilir. Doğru cevap E'dir.

İkiden fazla ana kütle ortalamasının karşılaştırılmasında Varyans Analizi yöntemi kullanılır. Doğru cevap D'dir.

Ortalama, olasılık dağılımlarının merkezi eğilimini gösteren tipik bir değerdir ve bir olasılık dağılımının ortalamasına, o olasılık dağılımının beklenen değeri adı verilir. Beklenen değer, bir rassal değişkenin aldığı değerlerin, bu rassal değişkenlere ilişkin olasılıklarla ağırlıklandırıldığı bir ağırlıklı ortalamadır.

Standart sapma, varyansın kareköküne eşit olduğundan dolayı; elde edilmek istenen varyans değeri 16'nın karesinin alınması ile elde edilir. 16'nın karesi 256'ya eşittir. Doğru cevap E'dir.

Terimleri büyükten küçüğe sıralanmış bir seride, serinin tam ortasında yer alan terimin aldığı değere medyan ya da ortanca adı verilir.

Birbirleri ile ilişkili olan A olayının gerçekleştiği bilindiğinde, B olayının gerçekleşme olasılığına koşullu olasılık denir. Doğru cevap A'dır.

Bu ölçümler dikkate alındığında Tek Yönlü Varyans Analizi uygulanmalıdır.