Bir sembolik çıkarımın doğruluk tablosunda, tüm öncülerin “D” değerini aldığı satırlardan hiçbir satır önermesi “Y” değerini almıyorsa, bu çıkarım geçerlidir.

(u›(t?~s) önermesinde Beşiktaş şampiyon olduysa son maçını kazandığı ve Galatasaray’ın son maçını kazanamadığı söylenmektedir ve devamında bu durum gerçekleştiğinde Galatasaray’ın şampiyon olmadığı belirtilmiştir.

3.satır 1.sütunda p’nin doğruluk değeri Y olduğundan ~p’nin doğruluk değeri D olmalıdır. 4.satır 1.sütunda p’nin doğruluk değeri Y ve 4.satır 2.sütunda q’nun doğruluk değeri Y olduğundan (p ^ q)’nun doğruluk değeri Y olmalıdır. 2.satır 3.sütunda ~p’nin doğruluk değeri Y ve 2.satır 2.sütunda q’nun doğruluk değeri Y olduğundan (~p ? q)’nun doğruluk değeri Y olmalıdır. Son olarak 1.satır 4.sütun (p ^ q)’nun doğruluk değeri D ve 1.satır 5.sütunda (~p ? q)’nun doğruluk değeri D olduğundan (p ^ q) - (~p ? q)’nun doğruluk değeri D olmalıdır.

1. adım: (((Ali zengin olur ve Ali kendi işini kurar) ise Ali’ye piyangodan büyük ikramiye çıkar) ise (değildir. Ali zengin olur ve değildir Ali kendi işini kurar))
2. adım: (((Ali zengin olur ^ Ali kendi işini kurar) ›
Ali’ye piyangodan büyük ikramiye çıkar) › (~Ali
zengin olur ^ ~ Ali kendi işini kurar))
3. adım: (((p^ q) › r) › (~ p ^ ~ q)). Doğru cevap E’dir.

Beş önerme söz konusu olduğundan 2⁵=32 tane satır oluşacaktır.

~ ~A önermesi bildiğimiz gibi A önermesine eşdeğer olduğundan yukarıdaki değilleme çift değilleme kuralıdır.

Temel akıl yürütme biçimleri tümdengelimli, tümevarımlı ve heptengitmeli olarak sıralanabilir.

Tüm doğruluk değerlemelerinde doğru olan bir önerme totoloji, tüm doğruluk değerlemelerinde yanlış olan bir önerme çelişki önermesidir.

Gündelik dile çevirme işlemi, sembolleştirme işleminin tersidir. Dolayısıyla,
gündelik dile çevirme işleminde, gündelik dil önermelerini sembolleştirirken
yaptığımız işlemlerin tersini yapacağız. Adım adım belirtirsek:
1. adım: Verilen sembolik önermede, kısaltma amacıyla eksik bırakılmış parantezler yerine konur.
2. adım: Sembolik önermede geçen önerme değişkenleri yerine, çeviri anahtarında belirtilen gündelik dil önermeleri konur.
3. adım: Önerme eklemi sembolleri yerine önerme eklemleri konur.
4. adım: Elde edilen ifadeyi doğal bir gündelik dil önermesine dönüştürmek
için, parantezler kaldırılarak istenen önerme eklemlerinin yerine eşanlamlıları ve uygun noktalama işaretleri yerleştirilir.

Doğru cevap C seçeneğidir.

Bir dilde önerme eklemleri olarak kullandığımız ifadelerin önerme eklemi olarak yorumlanamayacak şekilde de kullanılabilir. “Murat ve Ali doktordur” önermesinde “ve” bir önerme eklemi olarak kullanılmıştır. Nitekim bu önermeyi “Murat doktordur ve Ali doktordur” şeklinde yazdığımızda doğruluk değeri bakımından anlam değişmez. Oysa diğer şıklarda örneğin; “Ali ve Pelin birbirine aşıktır” önermesinde “ve “bir önerme eklemi olarak yorumlanamaz. Çünkü “Ali aşıktır ve Pelin aşıktır” biçiminde yazdığımızda anlam değişir.

Verilen soruda (q→r) önermesi ̴ q˅r ’ye denk olduğundan soru işareti yerine ̴ q gelmelidir.

Temel akıl yürütme biçimleri tümdengelimli, tümevarımlı ve heptengitmeli olarak sıralanabilir.

Çizelgeyi yaparken tamamlanmış bir doğru dal ortaya çıkarsa, daha fazla devam etmeden, önermenin verilen doğruluk değerlendirmesinde doğru olduğunu söyleyebiliriz. Eğer tüm dallar yanlış ise, yani dalla kapalı ise önerme bize verilen doğruluk değerlemesinde yanlıştır. Dolayısıyla bir çelişkidir.

Öncüllerin sonuç önermesini zorunlu kıldığı ve doğru öncüllerin mutlaka doğru sonuçlara ulaştıracağı varsayımına dayalı çıkarım tipine Tümdengelim denir.

(A ^ B) tümel-evetleme önermesinin doğru olması için, A ve B önermelerinin birlikte doğru olmaları gereklidir. Çözümleyici çizelge kuralı tümel-evetleme kuralıdır.

Tümdengelimli akıl yürütmenin amacı, doğru öncüllerden yola çıktığımızda bizi mutlaka doğru sonuçlara ulaştıracağına emin olacağımız çıkarım biçimlerini bulmaktır.

En az bir doğruluk değerlemesinde doğru, en az bir doğruluk değerlemesinde yanlış değerini alan önermeye olumsal önerme denir.

“Ayşe derslerine çok çalışmışsa sınavlarından 90 ve üzeri puan alarak geçmiştir” önermesinde Ayşe’nin derslerine çok çalışması durumunda hem sınavlarından 90 puan ve üzeri alacağı hem de sınavlarını geçeceği söylendiğinden önermemizin ilk kısmı “(p→(t˄q))” ile başlayacaktır. Devamında “kopya çekmiş ise sınavlarından 90 ve üzeri puan almıştır” kısmında ise kopya çektiyse de sınavlarından 90 ve üzeri puan aldığını fakat Ayşe’nin başarılı olmayacağını belirtiyor. Bu kısım ise “(s→(t˄~r))” sembolleri ile gösterilir. Aralarında veya bağlacı bulunduğundan doğru cevap (p→(t˄q))˅(s→(t˄~r))’dir.

Verilen önermenin doğruluk tablosunu yaparsak;