Bileşik faiz, bir faiz döneminde faiz hesaplanırken anaparaya o döneme kadar tahakkuk eden faiz de eklenerek yapılıyorsa bu tür faiz hesaplamasına bileşik faiz hesaplanması denir.

Bugünkü değer, projenin çeşitli tarihlerdeki nakit akımlarının, faiz oranlarını da dikkate alarak bugünkü değere indirgenmesidir.

Ekonomik ömür, bu yatırıma ait yıllık eşdeğer masraf (YEM)’ın minimum olduğu yıl olarak tanımlanmaktadır. Ekonomik ömür, yatırımın ya da varlığın, bu yatırıma ait yıllık eşdeğer net hasıla (YENH)’nın maksimum olduğu yıl olarak tanımlanmaktadır.

Ekonomik ömür aslında yatırımın ekonomik olarak işletilebildiği bir süredir. Diğer bir deyişle, yatırımın ömrü süresiz olamaz. Projelerde yatırımın ekonomik ömrü için bir tahmin değeri yapılmaktadır. Enerji tasarrufu projelerinde de ekipmanların fiziksel bir ömrü bulunmaktadır. Örneğin; pompalar, fanlar, kompresörler gibi cihazlar için ekonomik bir ömür tanımlanmaktadır. Bu ömür cihazın ekonomik olarak kullanılabildiği sürenin aslında tahmini olarak belirlenmesidir. Yatırımlar değerlendirilirken ve varlığın ekonomik ömrünü belirtmek amacıyla kullanılan sayısal bir değerdir. Bu bakış açısıyla ekonomik ömür, yatırımdan beklenen ekonomik hizmet süresi olarak da değerlendirilebilir.

Hurda değeri, cihazın ekonomik ömrü sonunda tanımlandığı değeridir. Diğer bir deyimle hurda değeri; makine, bina, cihaz gibi bir varlığın ekonomik ömrü boyunca kullanıldıktan sonra piyasada satılabilecek satış fiyatıdır. Hurda değeri belirlenirken, ekonomik ömrü sona ermiş benzer makine, bina, cihaz gibi varlığın değerinden yararlanılır.

Ömür boyu maliyet, bir cihaz için servis ömrü boyunca yapılan tüm harcamaların toplamına verilen addır. Ömür boyu maliyet kavramı; cihazın yanında makine, üretim hattı, bina gibi pek çok donanım için de kullanılabilmektedir. Ömür boyu maliyete oluşum maliyetleri, işletme ve bakım maliyetleri ile ulaşım ve elden çıkarma maliyetleri de dahil edilebilmektedir.

Oluşum maliyeti, cihaz ya da donanımın servise verilebilir hale getirilebilmesi için yapılması gereken yatırımların tamamıdır. Oluşum maliyetlerine makine giderleri, personel ve eğitim giderleri, ulaşım ve montaj giderleri ile alet maliyetleri ve destek teçhizat maliyetleri de dahil edilmektedir.

Amortisman, bir cihazın ya da varlığın zaman içerisinde aşınma, yıpranma ya da demode olma gibi nedenlerle ortaya çıkan değer kaybına karşılık gelen araziler için amortisman kaybından söz edilmemektedir. Amortisman fiziki amortisman ve fonksiyonel amortisman olarak iki başlıkta değerlendirilmektedir. Fiziki amortisman, yıllar boyu süren üretim sonucunda fiziki varlıkların yıpranması, eskimesi ya da tamamen yok olmasını ifade etmektedir. Fonksiyonel amortisman ise, fiziki varlığa talebin ortadan kalkması ya da modasının geçmesi sonucu kullanılamaz hale gelmesidir. 

Geri ödeme süresi, bir yatırımın, yatırım maliyetini karşılaması için geçen süre olarak tanımlanmaktadır. Geri ödeme süresi, paranın zaman değerini dikkate alan ve almayan olmak üzere iki metotla yapılır. Genellikle paranın zaman değeri göz önüne alınmadan yapılan hesap dikkate alınır ve bu yönteme göre geri ödeme süresi hesaplanır. Bu yöntem faizin düşük olduğu dönemlerde anlamlı değerler verebilmektedir. Ancak faizin yüksek olduğu dönemlerde paranın zaman değerini dikkate almayan geri ödeme süresi anlamlı sonuçlar vermez. Bu tür hesaplama yönteminde toplam yatırım değeri, yatırım sonucu elde edilen yıllık kara bölünerek bulunan değerdir. Paranın zaman değerini dikkate alan geri ödeme süresinde, yatırım ve net kar değerleri değerlendirilirken faizler de dikkate alınır.

Enflasyon, genel olarak, genel fiyat düzeyinin devamlı artması ve paranın değerinin düşmesi olarak tanımlanmaktadır.

Mikroekonomi; piyasa türlerini, piyasaların işleyiş mekanizmasını, farklı piyasa koşullarında firma dengesinin nasıl oluştuğunu incelemektedir. Mikroekonomi, iktisat biliminin alt dalı olan bir bilim dalıdır.

Makroekonomi; ekonomi biliminin, toplam tüketim, toplam üretim, toplam tasarruf, toplam yatırım, toplam milli gelir ve istihdam gibi toplam büyüklüklerini inceler. Ayrıca bunlarla ilgili çözümleme ve çıkarımlar yapan bir bilim dalıdır. Makroekonominin mikroekonomiden farkı ekonomiyi bir bütün olarak ele alması ve makro denge çözümlemeleri üzerinde çalışmasıdır.

İlk yatırım, proje için ekipman ve malzemenin fiyatının yanı sıra bitmiş projenin tüm yardımcı giderlerini de kapsamı içine alınmaktadır. Taşıma, montaj, ruhsat gideri ve bazen ekipmanı işletmek için gerekli olan işletme sermayesi de bu giderler içine alınmaktadır. İlk yatırım yapıldıktan sonra projenin ömrü boyunca yaptığı kazanımlar geri ödeme olarak değerlendirilmektedir. Bu geri ödemelerin ilk yapılan yatırımı karşıladığı miktar yatırımın geri ödemesi olarak tanımlanmaktadır.

Enerji tasarrufuna yönelik bir projenin yatırım kararı verilirken aşağıdaki üç temel noktaya yönelik sorular sorulmaktadır: Yatırım için ödenecek para miktarı ne kadardır? Yapılan bu yatırım ile bir yılda sağlanacak enerji ekonomisinin parasal karşılığı ne kadar olmaktadır? Ortaya çıkan parasal tasarruf ile yatırım kendini ne kadarlık bir sürede geri ödemektedir? Bu soruların cevapları alındığında yatırımcı, alternatif değerlendirme yollarını da göz önünde bulundurarak kararını verecektir.

Yatırımlar karşılaştırılırken başabaş noktası analizleri de yapılmaktadır. Yatırımla ilgili projenin hangi üretim seviyesinde kâra geçeceği ve projenin emniyet seviyesine ilişkin analiz, başabaş noktası analizi ile gerçekleştirilir. Başabaş noktası analizi, yatırımların hangi üretim miktarında, ne kadarlık bir gider ile ne kadarlık bir gelir elde edeceklerini ortaya koyar. Bununla birlikte elde edilen gelirin ne kadarının kâr olduğunu da bu analizle ortaya çıkarabiliriz. Bu yönü ile bakıldığında yatırımların karşılaştırılarak karar vermede yol gösterici bir analiz olarak ortaya çıkması nedeni ile karar vericiler açısından önem arz etmektedir.

Yatırım kararı verilecek projenin ekonomik ömrü boyunca sabit ve değişken giderleri bulunmaktadır. Sabit giderler, projenin ekonomik ömrü boyunca katlanmak zorunda olduğu giderlerdir. Kira, aylık ödenen ücretler, ikramiye ve diğer sosyal ödemeler, yıllık tamir bakım masrafları, faiz giderleri, amortisman giderleri, arazi ya da bina vergileri, sigorta giderleri buna örnek olarak verilebilir. Değişken giderler ise, projenin ekonomik ömrü boyunca faaliyet hacmindeki değişikliklere göre farklılık gösterebilen giderleri ifade etmektedir. Üretimin mevsimsel ya da dönemsel olarak artışına bağlı olarak, işçilik, hammadde, yardımcı madde, işletme malzemesi, enerji gideri gibi değişken maliyetlerdir. Bu değerlendirmeye göre toplam giderler, sabit giderler ile değişken giderlerin toplamına eşit olacaktır.

Paranın zaman içerisindeki değer değişimi için basit faiz hesaplamaları kullanılmaktadır. Paranın zaman içerisindeki değer hesaplamalarında başlangıçta para akışının bugünkü değere indirgenmesi ile geleceğe ötelenmesi açıklanacaktır. Bu amaçla para akışını bugüne ve geleceğe taşıyan matematiksel ilişki kurulmalıdır. Bu amaçla önce P miktarındaki bugünkü para değerinin n yıl sonra ve i faiz oranı dikkate alındığında ortaya çıkacak faiz geliri ortaya konulacaktır:

I_n = P . i . n (4.2)

P miktarındaki bugünkü para değerinin n yıl sonra ortaya çıkacak faiz değeri ile birlikte toplam değeri Fn , paranın bugünkü değeri P ile ortaya çıkacak faiz geliri In nin toplamına eşit olacaktır:

F_n = P + I_n = P + P . i . n = P(1 + i . n) (4.3)

Eşitlik (4.2) ve (4.3)’teki sembollerin anlamları şöyledir: P, paranın bugünkü değerini ifade etmektedir. P, diğer bir deyimle, bir para akış serisinde serinin ya da seri içerisindeki nakit akımlarının bugünkü değerini ifade etmektedir. Fn , paranın zamanın herhangi bir noktasındaki değeridir. Aslında Fn , bugün P miktarında olan bir paranın n yıl sonra sahip olacağı değeri ifade etmektedir. i, faiz oranıdır. In ise P miktarındaki bugünkü bir paranın i faiz oranı ile n yıl sonra alacağı değeri ifade etmektedir. n, faizin hesaplanmasında dikkate alınan dönemi göstermektedir. Eşitlik (4.2) ve (4.3)’te verilen ifadeler basit faiz hesaplamalarında kullanılmaktadır.

Paranın zaman içerisindeki değer hesaplamalarında kullanılan diğer bir yöntem bileşik faiz hesabıdır. Bu hesaplama yönteminde birinci yıl sonundaki faiz, anaparaya eklenerek ikinci yılın başı için yeni bir anapara oluşturulur. Daha sonra bu anapara esas alınarak ikinci yılda ortaya çıkacak faiz eklenir. Bunun sonucunda da ikinci yıl sonundaki paranın değeri bulunur. Bu değer bugünkü paranın üçüncü yıl başındaki değeridir. Bu yaklaşıma göre n’inci yılda ortaya çıkan faiz I_n , n-1’inci yıldaki paranın değeri

F_n-1 ile i faiz oranının çarpımına eşittir:

I_n-1 = i . F_n-1 (4.4)

Bu yaklaşıma göre n’inci yıldaki paranın değeri F_n , n-1’inci yıldaki paranın değeri F_n-1 ile son 1 yıldaki (periyottaki) ortaya çıkan faiz miktarı I_n’in toplamına eşittir:

F_n = F_n-1 + I_n = F_n-1 + i . F_n-1 =F_n-1 (1+ i)ⁿ (4.5)

Tek bir para miktarının bugünkü değeri P’nin verildiği ve gelecekteki değer F’nin bulunması istendiğinde bileşik faiz kullanılarak nakit akım şeması modeli ile çözüm bulunacaktır. Çizelge 4.4 da 1 numaralı ifadede bu amaçla kullanılacak eşitlik verilmektedir:

F = P(1 + i)ⁿ (4.6)

Eşitlik 4.6’da bugünkü para P’nin gelecekteki değeri F’nin hesabını vermektedir. Başlangıçtaki tek bir para toplamı olan P’nin n faiz periyodunda bir hesaba yatırıldığı öngörülmektedir. Her faiz periyodunda faiz oranı i olarak alınmaktadır. “n” periyodu sonunda gelecekte birikmiş para toplamı F olarak ortaya çıkmaktadır. Bu hesaplama Eşitlik 4.6 ile yapılabileceği gibi bu amaçla geliştirilmiş çizelgelerde de bulunmaktadır. Bu çizelgelerde çeşitli faiz oranları ve yıllar için Eşitlik 4.6’nın alacağı değerler hesaplanarak yazılmaktadır. Bu çizelgelerden yararlanılarak hiç hesap yapmadan bugünkü paranın gelecekteki değer faktörü kolayca görülebilecektir. Bu durumda Eşitlik 4.6 aşağıdaki şekilde yazılabilecektir:

F = P(F|P i, n) (4.7)

Eşitlik 4.7’deki gelecekteki değer faktörü (F|P i, n) şu şekilde tanımlanmaktadır: “i faiz oranıyla n yılda, P bugünkü paranın, F gelecekteki değer faktörü” bölümün sonundaki çizelgelerde çeşitli faiz oranları ve çeşitli yıllar için gelecekteki değer faktörü (F|P i, n) faktörleri verilmiştir.

F = P(1 + i)ⁿ (4.6)

Gelecekteki bir değerin bugünkü karşılığı için Eşitlik 4.6’nın her iki tarafı (1+i) n e bölünür:

P = F(1 + i)^-n (4.8)

Bulunan bu ifadeyle, gelecekteki bir tek para toplamının verilen bir i faiz oranı ve n yıl esas alınarak bugünkü değeri hesaplanacaktır. Bu konudaki işlemler Eşitlik 4.8’den yararlanılarak çözülebileceği gibi, Eşitlik 4.8’de geçen (1+i)-n için farklı faiz oranları ve farklı yıl değerleri dikkate alınarak hazırlanmış çizelgelerden yararlanılarak da çözülebilir. Bu çizelgelerden (1+i)-n karşılığı olarak, gelecekteki paranın bugünkü değer faktörü (P|F i,n) değerleri oluşturulmuştur. Bu durumda Eşitlik 4.8 aşağıdaki şekle gelmiş olacaktır.

P = F(P|F i, n) (4.9)

Eşitlik 4.9’daki gelecekteki paranın bugünkü değer faktörü (P|F i,n), şu şekilde okunmaktadır: “i faiz oranıyla, n yılda, F gelecekteki paranın, P bugünkü değer faktörü.”

Soruda gelecekteki para miktarı F = 50.000 TL, faiz oranı i = %15 ve yıl n = 2 yıl olarak verilmiştir. Sorunun çözümü bölümün sonunda verilen çizelgelerden yararlanılarak ve bu çizelgede bugünkü değer faktörü alınarak çözülecektir. Öncelikle birinci sütundan soruda verilen yıl için 2. yıl seçilecektir. Çizelgenin üçüncü sütununda, gelecekteki paranın bugünkü değer faktörü olan (P|F i, n) değerleri bulunmaktadır. bu sütundan aşağıya doğru inilerek 2 yıl için verilen değere bakılırsa; (P|F i, n) = 0,7561 değeri bulunacaktır. Bu değer Eşitlik 4.9’da yerine koyulursa; P = F(P|F i, n) = 50000.0,7561 = 37,805 TL değeri bulunacaktır.